顺着你说的这几个进一步，，算子理论，算子代数，非交换几何。各种表示论，量子群，李理论，代数K理论。代数拓扑。代数几何，算术代数几何，非交换代数几何。各种流形。复分析，复几何。等等等等，不胜枚举。
概率统计，计算数学，神经网络等。
组合数学、微分（偏微分）方程、组合数学、分形几何……
实变函数 数值分析 线性组合
还有金融数学
