计算：（1-1／2）+（1／2-1／3）+（1／3-1／4）+...+（1／2011-1／2012）

2025-01-02 15:10:17

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回答1：

（1-1／2）+（1／2-1／3）+（1／3-1／4）+...+（1／2011-1／2012）=1-1/2012=2011/2012
因为去括号后-1／2与+1／2，-1／3与+1／3······-1／2011与+1／2011都互相抵消，最后只剩1-1/2012，所以等于2011/2012。

回答2：

把括号去掉，就都消掉了，只剩下1-1/2012,然后就等于2011/2012

回答3：

把括号去掉，中间之和为零，只剩下1-1/2012=2011/2012

回答4：

（1-1／2）+（1／2-1／3）+（1／3-1／4）+...+（1／2011-1／2012）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/2011-1/2012
=1-1/2012
=2011/2012

回答5：

打开括号相消：1-1/2012=2011/2012