已知f(x-1⼀x)=x2+1⼀x2，则函数f（x）的表达式是

2024-12-16 01:47:49

推荐回答（4个）

回答1：

令 t=x-1/x ，由于 x ≠ 0 ，所以 t∈R ，且由 t^2=(x-1/x)^2=x^2+1/x^2-2 得 x^2+1/x^2=t^2+2 ，所以 f(t)=t^2+2 ，因此，函数 f(x) 表达式为 f(x)=x^2+2 （x∈R）。

函数的特性

有界性

设函数f（x）在区间X上有定义，如果存在M>0，对于一切属于区间X上的x，恒有｜f（x）｜≤M，则称f（x）在区间X上有界，否则称f（x）在区间上无界。

单调性

设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1

回答2：

令 t=x-1/x ，
由于 x ≠ 0 ，所以 t∈R ，
且由 t^2=(x-1/x)^2=x^2+1/x^2-2 得 x^2+1/x^2=t^2+2 ，
所以 f(t)=t^2+2 ，
因此，函数 f(x) 表达式为 f(x)=x^2+2 （x∈R）。

回答3：

解：f（x-1/x)=x^2+1/x^2=(x-1/x)^2+2 (配方法)
把x-1/x看着一整体及
f(x)=x^2+2 （x∈R）

回答4：

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