解：
（1）3x^2+x-1=0
Δ=b^2-4ac=1-4*3*（-1）=13>0，
方程有两个不相同的实数根
(2)x^2+4=4x
x^2-4x+4=0
Δ=b^2-4ac=16-4*1*4=0
方程有两个相同的实数根
(3)2x^2+(x+√2)=-1
2x^2+x+√2+1=0
Δ=b^2-4ac=1-4*2*（√2+1）<0
方程无实数根
(4)2x^2+6=3x
2x^2-3x+6=0
Δ=b^2-4ac=9-4*2*6<0
方程无实数根
~
首先要通过Δ=b^2-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根
1.当Δ=b^2-4ac<0时 x无实数根
2.当Δ=b^2-4ac=0时 x有两个相同的实数根 即x1=x2
3.当Δ=b^2-4ac>0时 x有两个不相同的实数根
当判断完成后，若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式：x={-b±√（b²－4ac）}/2a
来求得方程的根
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024