关于老师因学生违纪而私自罚款违法吗

这必然是违法的。
这是不说违反哪条哪条的问题，压根没有权利做这种事。
法律不会桩桩件件规定谁谁谁做哪些事情是违法的，但是有些事情需要授权才能做的，行政法原则上叫做“无法不侵益”，意思是没有法律许可不允许侵犯他人合法权益。
老师不是国家机关工作人员，不是司法机关工作人员，没有法定罚款权。类似这种侵犯人身、财产利益的行为都是需要法律明文授权的，老师没有取得授权而罚款当然违法。

不行至少不能直接向学生付款，教师法 民法通则 中华人民共和国未成年人保护法 说理已经够用了

1.依法律规定享有行政处罚权的行政机关。我国《行政处罚法》第十五条规定：“行政处罚由具有行政处罚权的行政机关在法定职权范围内实施。”
2.法律、法规授权的组织。《行政处罚法》第十七条规定：“法律、法规授权的具有管理公共事务职能的组织可以在法定授权范围内实施行政处罚。”
3.受行政机关委托的组织。《行政处罚法》第十八条规定：“依照法律、法规或者规章的规定，可以在其法定权限内委托符合本法第十九条规定条件的组织实施行政处罚。行政机关不得委托其他组织或者个人实施行政处罚。委托行政机关对受委托的组织实施行政处罚的行为应当负责监督，并对该行为的后果承担法律责任。受委托组织在委托范围内，以委托行政机关名义实施行政处罚；不得再委托其他任何组织或者个人实施行政处罚。”该法第十九条规定：“受委托组织必须符合以下条件：（一）依法成立的管理公共事务的事业组织；（二）具有熟悉有关法律、法规、规章和业务的工作人员；（三）对违法行为需要进行技术检查或者技术鉴定的，应当有条件组织进行相应的技术检查或者技术
学校侵犯学生财产权的法律救济

人身权与财产权是公民具有的两大基本权利。毫无疑问，学生对自己的手机等个人物品享有法定财产权，任何组织和个人都不能随意剥夺。对于学校没收或者暂扣、毁坏学生财物、罚款等行为，学生可以依据我国《教育法》寻求法律救济。该法第四十二条第四款规定:“受教育者享有下列权利：对学校给予的处分不服向有关部门提出申诉，对学校、教师侵犯其人身权、财产权等合法权益，提出申诉或依法提起诉讼。”
1.申诉
申诉是指公民在合法权益受到损害时,向有关机关申诉理由，请求予以审查和处理的制度。具体而言，学生对于学校或教师侵犯其财产权的行为，可以向学校的上级主管部门即教育局提出。
2.诉讼
诉讼是另外一个救济途径。学生可以通过诉讼请求法院判决学校归还财物，如果由于没收或者扣押使学生的财物发生丢失、毁损等情形，可要求学校给予赔偿。
申诉和诉讼两种法律救济途径并不冲突，也就是说如果学生的财产权受到来自学校或者教师的侵犯，学生可以选择两者之一或者两者同时进行的方式寻求法律救济