题目的结论不对吧？估计应该是：求证AM＋AN为定值
证明：
作PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别是E、F
因为AM≠AN
所以不妨设AM＜AN（AM＞AN同样证明）
因为P为∠BAC的平分线AD上的一个定点且PE⊥AB，PF⊥AC
所以PE＝PF
又因为PM＝PN
所以△Rt△PEM≌Rt△PFN（HL）
所以EM＝FN
因为PE＝PF，PA＝PA
所以△Rt△PEA≌Rt△PFA（HL）
所以AE＝AF
因为P为∠BAC的平分线AD上的一个定点
所以AE＝AF为定值
所以AM＋AN＝AE－EM＋AF＋FN＝AE＋AF＝2AE
因为AE是定值
所以AM＋AN是定值
江苏吴云超解答 供参考！
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