正五角形STUVW的顶点W.S.U在正三角形PQR的边PQ,QR,RP上∠QSW=55度,求∠PUV多少度?要公式!

2024-12-30 22:05:51
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回答1:

 

解:由于正五角形中,∠USV=∠NSV=∠SUN=∠VUN=36º.

∴∠USN=∠SUV=72º;又∠SNP=∠NSQ+∠Q=(55+60)º=115º.

∴∠PUS=360º-∠USN-∠SNP-∠P=360º-72º-115º-60º=113º.

故∠PUV=∠PUS-∠SUV=(113-72)º=41º.