f(x)=4x^2-2(p-2)x-2p^2-p+1
对称轴为x=(p-2)/4
当对称轴位于Y轴左边时，即(p-2)/4≤0,p≤2时，
f(x)在[-1,1]最大值为f(1)=-2p^2-3p+9＞0
解得：-3＜p＜3/2
当对称轴位于Y轴右边时，即(p-2)/4≥0,p≥2时
f(x)在[-1,1]最大值为f(-1)=-2p^2+p+1＞0
解得：-1/2＜p＜1（结合p≥2，无解）
∴p取值范围为：(-3,3/2)
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