高分求解一道高数题

收敛
令Vn=(2+1^n)/2^n=3/2^n
则Un<=Vn
而级数Vn收敛，所以级数Un也收敛
至于为什么Un+1/Un做不出来，那是因为这种方法是用它的极限形式，即
lim(n->∞)Un+1/Un=q,
如果q<1,级数Un收敛，如果q>1,级数Un发散，如果q=1这种方法就不能判断。
由于Un+1/Un={1/6（n是偶数），3/2（n是奇数）}，所以lim(n->∞)Un+1/Un不存在，从而该问题不能用这个方法做

如果用定理 u^(1/n)<1 这个定理做可做出来是收敛的。但是如果用(Un+1)/Un <1

U(n+1)/U(n)
= [ (2+(-1)^(n+1))/2^(n+1) ] / [ (2+(-1)^n)/2^n ]
= [ (2+(-1)^(n+1)) ] / [ 2(2+(-1)^n) ]

n=2k
U(n+1)/U(n) = (2-1) / (2*3) = 1/6 < 1
n=2k+1
U(n+1)/U(n) = (2+1) / (2 * 1) = 3/2 > 1

级数 [2+(-1)^n]/2^n 是收敛还是发散的啊？

解： 超级简单
0< [2+(-1)^n]/2^n < 3/2^n

2>1 , 3/2^n 收敛
所以 由 夹逼定理 得
[2+(-1)^n]/2^n 收敛

给你的解释
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级数 [2+(-1)^n]/2^n 是收敛还是发散的啊？
如果用定理 u^(1/n)<1 这个定理做可做出来是收敛的。但是如果用(Un+1)/Un <1

U(n+1)/U(n)
= [ (2+(-1)^(n+1))/2^(n+1) ] / [ (2+(-1)^n)/2^n ]
= [ (2+(-1)^(n+1)) ] / [ 2(2+(-1)^n) ]

n=2k
U(n+1)/U(n) = (2-1) / (2*3) = 1/6 < 1
n=2k+1
U(n+1)/U(n) = (2+1) / (2 * 1) = 3/2 > 1

老弟 ， 也要分情况阿！！ 不是任何时候都小于1

按楼主所说不能有实数连续性命题吧

收敛,再问下,你大几了,会学的

哦！！！！！！看看全对似的！！但只有答案只有一个真却！！