一质点在xOy平面上运动,运动方程为x=3t+5,y=(1⼀2)t^2+3t-4

求质点速度矢量表示式,计算t=4的时候质点的速度
2024-12-16 10:30:21
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回答1:

一质点在xOy平面上运动,运动方程为x=3t+5,y=(1/2)t^2+3t-4;求质点速度矢量表示式,计算t=4的时候质点的速度。
解:水平分速度V‹x›=dx/dt=3;垂直分速度V‹y›=dy/dt=t+3;因此速度V=(3,t+3).
或写成V=3i+(t+3)j;i和j分别为x轴和y轴上的单位向量。
当t=4时,︱V︱=√(9+49)=√58.

回答2:

x=3t+5,y=(1/2)t^2+3t-4

  • x'=3,       y'=t+3

 

速度矢量表示式=x'e1+y'e2=3e1+(t+3)e2

 

e1     e2       是x  y 轴的单位向量

 

 

t=4的时候质点的速度=3e1+(7+3)e2=√109 

回答3:

你可以看成是把速度分解为x轴与y轴两个方向了,所以速度=根号下(x平方+y平方),然后你把t=4带进去就行了。