1998/(1998×1999)＋1998/(1999×2000)＋1998/(2000× 2001)+……＋1998/(2049×2050)
=1998[1/(1998×1999)+1/(1999×2000)+1/(2000×2001)+...+1/(2049×2050)]
=1998(1/1998-1/1999+1/1999-1/2000+1/2000-1/2001+...+1/2049-1/2050)
=1998(1/1998-1/2050)
=1-1998/2050
=26/1025
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