证明：∫(0~π) xf(sinx)dx 令y=π-x，则有dx=-dy
=∫(π~0) (π-y)f[sin(π-y)](-dy)
=∫(0~π) (π-y)f(siny)dy
=∫(0~π) πf(siny)dy-∫(0~π) yf(siny)dy
=π∫(0~π) f(sinx)dx-∫(0~π) xf(sinx)dx
得
2∫(0~π) xf(sinx)dx=π∫(0~π) f(sinx)dx
故∫(0~π) xf(sinx)dx=π/2*∫(0~π) f(sinx)dx
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