公司是不是该跟我签无固定期限的劳动合同？

　　公司需要和您签订无固定期限合同，如果不签，需要给您4个月工资的经济补偿金。如果您拒签，没有经济补偿金、
　　法律依据 中华人民共和国劳动合同法
　　第四十六条　有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
　　（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；
　　（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
　　（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；
　　（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；
　　（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；
　　（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；
　　（七）法律、行政法规规定的其他情形。
　　第四十七条　经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
　　劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
　　本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

如果你真的不想在这个公司干了，就可以在合同到期后和公司终止劳动关系，由公司补偿你4个月的工资，如果社会统筹保险都已经交过的，你可以办理辞职手续后，领取失业救济金。
纵横法律网-江苏同瑞律师事务所-余庆民律师

满足下列条件需要签订无固定期限劳动合同。
《劳动合同法》第十四条　无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
　　
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
　　
（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
　　
（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
　　
（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

如果单纯的考虑无固定期合同的问题，如果你不主动提出要求，单位也不一定就要和你签订无固定期合同。签此类合同北京地区的规定是员工自己提出要求。
你的问题并不是该不该签订无固定期合同的问题，而是如何改善个人在单位生存状况的问题。你是要钱还是要职位，或者是想换工作岗位。建议你找个时间和机会和领导沟通一下，如果你不说不会有人帮你争取的。
如果公司不同意，那么你就应该考虑尽快找下家单位了。
具体的离职补偿都是可以谈的，即使是你自己离职，也可以和单位谈离职补偿，如果你有足够的筹码一样可以获得相当的补偿。