230问答网 > 当m为何值时,二次方程mx^2-2(m+1)x+m-1=0的两个根是正数

当m为何值时,二次方程mx^2-2(m+1)x+m-1=0的两个根是正数

2024-12-28 06:37:47

推荐回答（3个）

回答1：

解：
判别式
=△
=b^2-4ac
=4(m+1)^2-4m(m-1)
=8m+4m+4
=12m+4≥0，
所以m≥-1/3
因为两根都为正数
所以x1+X2>0,
x1*x2>0
即(m-1）/m＞0，
当m>0时，解得m>1,
m<0时，解得m<1,综合，得m<0,
（2m+2）/m＞0,
当m>0时，解得m>-1,综合,得m>0.
m<0时，解得m<-1,综合，得m<-1
由上得到，所以m>1

回答2：

两根x1,x2均为正数，则
x1x2=(m-1)/m＞0 (1)
x1+x2=(2m+2)/m>0 (2)
解(1): m>0 且 m-1>0 得解：m>1
或 m<0 且 m-1<0 得解：m<0
解(2): m>0 且 2m+2>0 得解：m>0
或 m<0 且 2m+2<0 得解：m<-1
故当m＞1或m<-1时两根是正数。

回答3：

二次方程mx²-2(m+1)x+m-1=0的两根为正数，则
m≠0
x1x2=（m-1）/m＞0，m＞1
x1+x2=（2m+2）/m＞0,m＞-1
故当m＞1时两根是正数。