1.04%的45次方怎样计算

我猜你是想问怎样快速得到近似的计算结果，否则只需要按按计算器就可以了。
由幂级数展开式：(1+x)^n = 1 + nx + n(n-1)x^2/(2!) + n(n-1)(n-2)*x^3/(3!) + ……
当x很小时，取前几项就可以得到比较好的近似结果。对于你说的题目，(0.0104)^45 = (1.04^45)*[0.01^(45)] = (1+0.04)^45 * [10^(-90)]，现在，求x=0.04时的(1+x)^45就可以了。
如果取幂级数的前两项，得：(1+x)^45 约等于 1+45*0.04 = 1 + 1.8 = 2.8
如果取幂级数的前3项，得：(1+x)^45 约等于 2.8 + 45*44*0.04*0.04/2 = 2.8 + 1.584 = 4.384
如果取幂级数的前4项，得：(1+x)^45 约等于 4.384 + 45*44*43*(0.04)^3/6 = 4.384 + 0.90816 = 5.29216
如果取幂级数的前5项，得：(1+x)^45 约等于 5.29216 + 45*44*43*42*(0.04)^4 /24 = 5.29216 + 0.3814272 = 5.6735872
……
这样计算下去，一直到你想要的精度。你可能发现，上述计算收敛速度比较慢，那是因为x还不够小，n=45还比较大。
如果有这样的问题：比如每年长1.04%，增长了45年，结果会有多少？那么求解(1+1.04%)^45，由于1.04%非常小，只需取幂级数的前2项即可，(1+1.04%)^45 约为1+45*1.04% = 1.468。

584.11756814614 × 10-90%