两边同时减一，则f（-x）=f（x），所以该函数为偶函数，所以f（1-x）=f（1+x）=f（x-1），两边再同时减一f(x)=f(x-2)=f(2-x)
f（）是变量和自变量的关系，和变量的字母形式无关，f(1-x)=f(1+x) 与f(1-u)=f(1+u)等效，令u=x-1，带入后式，即可得，f(2-x)=f(x)
解：∵ f（1-x）=f（1+x）
令1+x=y 即x=y-1 代入上式得
f(2-y)=f(y)
因此就有f(2-x)=f(x).
有问题请追问。
f（1-x）=f（1+x）， 可知 1为对称轴
f（2-x）=f（x） 相等 距离1的距离相等
一般碰到这样的问题，需要考虑换元。
令x=t-1,
f(1-x) = f(1+x) 变成f(2-t) = f(t)
即f(2-x) = f(x)
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