令a=1+2+2的2次方+2的3次方+省略号+2的n次方
则2a=2+2的2次方+2的3次方+省略号+2的n次方+2的n+1次方
相减
2a-a=2的n+1次方-1
所以原式=
2的n+1次方-1
=2的（n+1）*n/2次方
设m=1+2+2²+...+2的n次方同时乘2,得:2m=2+2²+...+2的(n+1)次方相减,得:m=2^(n+1)-12的(n+1)次方减去1
设m=1+2+2²+...+2的n次方
同时乘2,得:
2m=2+2²+...+2的(n+1)次方
相减,得:
m=2^(n+1)-1
2的(n+1)次方减去1
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