解：y=sin^2-cos^2x+sin2x-2cos^2x
=sin2x-cos2x-2cos^2x+1-1
=sin2x-cos2x-(2cos^2x-1)-1
=sin2x-2cos2x-1
=√1^2+(-2)^2sin（2x+α）-1
=√5sin（2x+α）-1（这个α不需要知道是多少）
周期T=2π/2=π
（2）化简过程在上面
当sin（2x+α）=1时，
ymax=√5-1
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~
补充一下知识asinx+bsinx=√（a^2+b^2）sin(x+α)
y=(1-cos2x)/2 + sin2x - 3(1+cos2x)/2
=sin2x -2cos2x -1
= √5[(√5/5)sin2x -(2√5/5)cos2x] -1
令 cosφ=√5/5，sinφ=2√5/5，
则y=√5(sin2xcosφ - cos2xsinφ) -1
=√5sin(2x-φ) -1
从而
（1）最小正周期为T=2π/2=π，
（2）最大值为 √5 -1
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