巧算：50눀－49눀＋48눀－47눀＋……＋2눀－1눀＝？？？求过程！！！

利用平方差公式

50²－49²＋48²－47²＋……＋2²－1²
=(50-49)×(50+49)+(48-47)×(48+47)+...+(2-1)×(2+1)
=50+49+48+...+2+1
=(50+1)×50÷2
=1275

每两项用平方差公式a方减b方=a加b乘以a减b，相减项为1，相加项之和为50依次递减加到1，结果5050

50²－49²＋48²－47²＋……＋2²－1²

=(50-49)(50+49)+(48-47)(48+47)+...+(2-1)(2+1)
=50+49+48+47+...+2+1
=(50+1)×50÷2
=1275

50²－49²＋48²－47²＋……＋2²－1²

=(50+49)x(50-49)+(48+47)x(48-47)+……+(2+1)x(2-1)
=50+49+48+47+……+2+1
=（50+1）x50/2
=1275

原式=（50-49)²+50×49+(48-47)²+48×47+(46-45)²+46×45+...+(2-1)²+2×1
=25×1+50×49+48×47+46×45+...+2×1
=25+49²+49+47²+47+45²+45+...1²+1
=25+49²+47²+45²+...+1²+49+47+45+...+1
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