如果函数y=-x^2+2x+3在闭区间[0,m]上有最大值4,最小值3,求m的取值范围 求过程谢谢

2024-12-20 14:26:26
推荐回答(4个)
回答1:

y=-x²+2x+3
=-(x-1)²+4
在实数范围内最大值为4,在[0,m]上,f(0)=3
所以m>=1
f(m)>=3
1=<m<=2

回答2:

函数对称轴时x=1 此时有最大值4 该函数在[0,m]取得最大值4
x=0时 y=3 为最小值
对称轴x=1时 y=4为最大值
m必然大于等于1才能取到最大值4
x>1时函数单调减 当m=2时 取得最小值3 m若大于2 最小值就小于3了

所以1<=m<=2

回答3:

对称轴x=-1
x=-1时y=2
x=0时y=3
y=4时x=-1+根下2或-1-根下2
因为
对称轴x=-1,所以x=-1+根下2

回答4:

y=-(x-3)(x+1)
当y=3时,x1=0,x2=2
当y=4时,X1=1
M=[1,2]