已知一点坐标和直线方程 怎么求垂直直线方程和垂直在线上点?

2024-11-30 08:16:35
推荐回答(3个)
回答1:

x+y-1=0的斜率为k1=-1,其垂线的斜率k2=-1/k1=1。
利用点斜式写出垂线方程:y-(-1)=1*(x-(-1)),即x-y=0。
垂足为x+y-1=0和x-y=0的交点,因此,联解这两个方程即可求出垂足的坐标:x=0.5,y=0.5,即垂足(0.5,0.5)

回答2:

利用两直线垂直则斜率有关系k1k2=-1
直线x+y-1=0 的斜率k1=-1,所以k2=1过点(-1,-1)方程为y+1=x+1即垂线方程为y=x
联立方程组
x+y-1=0
x=y
得x=y=1/2即垂点(1/2,1/2)

回答3:

原理:根据两直线互相垂直时斜率互为倒数的原则,可设垂线方程为:y=x+b,再利用待定系数法把一直点(-1,-1)带入所设解析式,解得b=0,垂线方程为:y=x.
垂足就简单了,把已知直线和垂线解析式联立成方程组,即可解得交点(垂足)坐标为(1/2,1/2)