英语语法问题I need your help！！！！

回答：
您好，这是英语语法中一个非常常见的非谓语动词的考点，考试中经常出现，这句话的意思是：回顾我们过往的成就，我们坚信能够取得更大的胜利。Looking back upon our achievements是个非谓语动词做状语成分，这要看这个句子主语是主动关系还是被动关系，这个句子we和look back 是主动关系，所以用ing形式。
希望可以帮助到你，让您不那么郁闷。

因为中间用的逗号，这是一个完整的句子，真正主语是we ，looking是we的修饰表示回顾，DO动词原形是祈使句使用，有命令和必须要去做的意味，to do是表示目的的时候使用。
其实学习英语，很多时候要靠感觉，读得多了，看得多了，学得多了，自然而然就会想到要这么用才感觉对，没事，慢慢来，别过分纠结，加油！

其实你可以这样理解,这本来是两句话连在一起的:

When we look back upon our achievements, we are firmly convinced that we shall be able to achieve even greater victories.

可以简化成：

When looking back upon our achievements, we are firmly convinced that we shall be able to achieve even greater victories.

进一步简化成：

Looking back upon our achievements, we are firmly convinced that we shall be able to achieve even greater victories

这要具体按照句子意思理解，动词原形开头一般都是祈使句比如：Do it!就带有命令的意思。不定式开头有为了.........的意思，就是将要、目的的含义，动名词开头就是要把它看做一个名词，名词就可以做主语吗.looking back upon就是一个动名词短语是回顾的意思，英语考试里开头有时还有省略主语和系动词，举例比如商品包装上的made in china,就省略了it is,地毯上的welcome就省略了you are一样。要自己多记一些这类的搭配。

动名词作主语，就是像looking这样，通常表示抽象动作，而不定式是具体动作。如smoking is prohibited here。这里禁止吸烟。（抽象）。TO smoke so much，it is not very good for you。（具体）。动词不定式通常，表示目的。而动名词通常是正在进行。原型我不太确定，我只会用不会讲出来。