最大公约数和最小公倍数怎么做？（急）

2024-12-23 12:34:21

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回答1：

通过约数个数公式可知，甲数有9个约数，9=8＋1或9=(2+1)×(2+1)，甲数分解质因数有二种可能：一种是只有1种质因数a(假设是a)，a的指数是8；二种是有2种质因数a、b，指数分别都是2.
因为甲、乙的最小公倍数是2800，所以甲是2800的约数，分解质因数2800=2×2×2×2×5×5×7，其中最高指数是4，那么甲数只有1种质因数的情况不符合条件，舍去。得到甲数含有2种质因数，且指数各是2，得
甲=2×2×5×5
=100
。
同理乙数有10个约数，10=(1+1)×(4+1)或10=9＋1，可知乙数含有2种质因数，且指数分别是1和4
，乙数是2800的约数，得到
乙=7×2×2×2×2
=
112
。
答：甲数是100，乙数是112
。