一道线性代数和一道复变函数 谢谢了

这道线性代数题，主旨就是将矩阵对角化。
把A提出一个x，只考虑矩阵
B=
[ 0, 1, 0]
[ 1, 0, -1]
[ 0, -1, 0]
就行了，别的需要的地方把x补上就行了。
将矩阵B对角化（这个你会吧……先求特征值再求特征向量等等）有
B=U*D*U^(-1）
其中
U=
[ -1, -1, 1]
[ 2^(1/2), -2^(1/2), 0]
[ 1, 1, 1]
D=
[ -2^(1/2), 0, 0]
[ 0, 2^(1/2), 0]
[ 0, 0, 0]
显然，特征值为±√2和0（补上x就是±√2x和0），特征向量为矩阵U中的三列。
那么
B^n
=U*D^n*U^(-1)
=
[ x/4 + y/4, (2^(1/2)*y)/4 - (2^(1/2)*x)/4, - x/4 - y/4]
[ (2^(1/2)*y)/4 - (2^(1/2)*x)/4, x/2 + y/2, (2^(1/2)*x)/4 - (2^(1/2)*y)/4]
[ - x/4 - y/4, (2^(1/2)*x)/4 - (2^(1/2)*y)/4, x/4 + y/4]
其中x=(-√2)^n，y=√2^n
A再乘上x^n就好了。
第三题就把上面的x和y换成
x=e^(-√2)
y=e^(√2)
就好了。道理与第二题一样。

复变函数
（1）
f(z)=-∑z^n（n=0到正无穷）
（2）
g(z)=1/z*1/(z+1)=1/z*∑(-1)^n*z^n（n=0到正无穷）
这就是洛朗展开了。
不懂可以再问我哈~

先|kE-A|=0
求出k=0，√2x，-√2x
为特征值
分别代入|kE-A|=0
求出基础解系依次为
1 1 -1
0 √2 √2
1 -1 1
即为特征向量

令矩阵
1 1 -1
P= 0 √2 √2
1 -1 1
令矩阵
0 0 0
B= 0 √2 0
0 0 -√2
由于
P^(-1)AP=B
A^n=PB^nP^(-1)
算出来
n为偶数时
2(√2)^(n+1) 0 -2(√2)^(n+1)
A^n= 0 4(√2)^(n+1) 0
-2(√2)^(n+1) 0 2(√2)^(n+1)
n为奇数时
0 4(√2)^n 0
A^n=2(√2)^(n+2) 0 2(√2)^(n+2)
0 -4(√2)^n 0

方法应该是对的 计算我已经头晕了 第三问无力
复变函数我没学 不懂