如果知道tanα=x，
那么sinα/cosα=x①，
又sin²α+cos²α=1②，
联立①②解方程组得sinα与cosα，正负符号要看具体象限。
例如已知tanA=2，求sinA和cosA。
sinA/cosA=tanA=2，
sinA=2cosA，
代入恒等式sin²A+cos²A=1，
则cos²A=1/5，
cosA=±√5/5，
sinA=2cosA，
所以：
sinA=-2√5/5,cosA=-√5/5。
或sinA=2√5/5,cosA=√5/5。
简单计算一下，答案如图所示
cos²=cos²/(cos²+sin²)=1/(1+tan²)，所以cos=±1/√(1+tan²)，sin=tan*cos=±tan/√(1+tan²)，至于正负则要判断角度所在象限了。
画个直角三角形，勾股定理得出斜边长就行
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