函数和映射的区别和联系

映射是把一个集合映到另一个集合的对应关系，集合的内容可以很广，比如把每个人都对应到自己母亲就是一个映射，但不是函数，函数就要求这两个集合必须都是数集

定义在非空数集之间的映射称为函数.
其实函数和映射都是描述两个非空集合的对应关系，只不过函数专指数集。
别把函数和映射复杂化了，你只要知道函数和映射的概念也很简单的。

函数一定是映射,但是映射不一定是函数
影射是两个非空集合之间的对应,而函数是非空数集之间的对应

函数，定义：设集合A是一个非空数集（注意：是数集，只包含数），对A内任意数x，按照确定的法则f，都有唯一确定的数值y与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数。
映射，定义：设A、B是两个非空集合（注意：是集合，包括数集和非数集，非数集，如，A=｛x|x是平行四边形｝），如果按照某种对应法则f，对A内任意一个元素x，在B中有且只有一个元素y与x对应，则称f是集合A到集合B的映射。
函数式映射的一种。
关于函数的集合，其中的元素是数字，如1、2等；而映射的集合，其中的元素可以是数字，也可以是其它，如A=｛x|x是正方形｝，B=｛x|x是平行四边形｝在B中始终都能找到唯一的一个元素与A中的元素分别对应，是映射。