230问答网 > 已知X+Y=-1,XY=-12,求下列各式的值:1 X^2+y^2; 2 X^2+Y^2--XY: 3 (X-Y)^2

已知X+Y=-1,XY=-12,求下列各式的值:1 X^2+y^2; 2 X^2+Y^2--XY: 3 (X-Y)^2

2024-12-26 02:51:52

推荐回答（3个）

回答1：

这道题考察的是技巧算题并非硬算（当然算出即可）。
因为x+y=-1,所以(x+y)^2=1。再将（x+y）^2打开得x^2+y^2+2xy=1。
又因为xy=-12。所以x^2+y^2=1-2xy=25。故第一式答案为25。
同理二式：x^2+y^2-xy=25-xy=37。
三式：(X-Y)^2=x^2+y^2-2xy=49。

回答2：

X=3,Y=-4代入即可

回答3：

x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=1+24=25
2 X^2+Y^2--XY=?这个你再看看是这个式子吗
3 (X-Y)^2=3[(x+y)^2-4xy]=3(1+48)=147