2011浙江金华中考数学试题第16题如何解

t=±4时很好算，此时△OO'P是正三角形
当B‘在双曲线上时，过点B'向x轴作垂线，交点为M此时设OP=x从30°△B'MP上 B'P=x-2 算出B'P和MP的长，也可求出OM的长 又因为B'在双曲线上，OP*B'P=4√3 算出X=2√5 同理，在第三象限时这两种情况也一样算法，所以4≤t≤2√5或-2√5≤t≤-4

）∵∠AOB=60°，∠P′MO=90°，
∴∠MP′O=30°，
∴OM=1 2 t，OO′=t，
过O′作O′N⊥X轴于N，
∠OO′N=30°，
∴ON=1 2 t，NO′= 3 2 t，
∴O′（1 2 t， 3 2 t），
根据对称性可知点P在直线O′B′上，
设直线O′B′的解析式是y=kx+b，代入得 1 2 tk+b= 3 t 2 tk+b=0 ，
解得： k=- 3 b= 3 t ，
∴y=- 3 x+ 3 t①，
∵∠ABO=90°，∠AOB=60°，OB=2，
∴OA=4，AB=2 3 ，
∴A（2，2 3 ）），代入反比例函数的解析式得：k=4 3 ，
∴y=4 3 x ②，
①②联立得， 3 x2- 3 tx+4 3 =0，

即x2-tx+4=0③，
b2-4ac=t2-4×1×4≥0，
解得：t≥4，t≤-4．
又O′B′=2，
∴当O′B′=2时，有交点，
B′点横坐标是1+1 2 t，代入③得，（x-1 2 t）2-t 2 4 +4=0，
O′B′=2，（x-1 2 t）2≤2时有交点，
∴t 2 4 -4=，（x-1 2 t）2≤1，
即：t 2 4 -4≤1，
解得：t≤2 5 或t≥-2 5 ，
综上所述，t的取值范围是4≤t≤2 5 或-2 5 ≤t≤-4．

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