在平面直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为x=4cosθy=4sinθ(θ为参数),直线l经过点P(2,2),倾斜角

2024-12-31 10:50:18
推荐回答(1个)
回答1:

(1)∵C的参数方程为

x=4cosθ
y=4sinθ
(θ为参数),
∴圆的标准方程为x2+y2=16.
∵直线l经过点P(2,2),倾斜角α=
π
3

∴直线l的参数方程为
x=2+
1
2
t
y=2+
3
2
t
(t为参数)
(2)把直线的方程
x=2+
1
2
t
y=2+
3
2
t
代入x2+y2=16,
得t2+2(
3
+1)t-8=0,
设t1,t2是方程的两个实根,则t1t2=-8,∴|PA|?|PB|=8.