有理数与无理数的区别

1、把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数。

比如4=4.0, 4/5=0.8, 1/3=0.33333……而无理数只能写成无限不循环小数,

比如√2=1.414213562…………根据这一点,人们把无理数定义为无限不循环小数。

2、所有的有理数都可以写成两个整数之比；而无理数不能。

根据这一点，有人建议给无理数摘掉“无理”的帽子，把有理数改叫为“比数”，把无理数改叫为“非比数”。

3、有理数的位数是有限的，二无理数的位数是无限的。

扩展资料

有理数和无理数的和一定为无理数。

有理数可以化为两整数比(即分数)的形式，而无理数则不能。假设有理数a/b与无理数x的和是有理数c/d，其中a,b,c,d都是整数，且b,d不为零那么a/b+x=c/d, x=c/d-a/b=(bc-ad)/bdx可以化为两整数bc-ad和bd的比的形式。

x是有理数，这与题设x是无理数矛盾。所以一个有理数与一个无理数的和不能是有理数，一定为无理数。

参考资料来源：百度百科-有理数

参考资料来源：百度百科-无理数

有理数与无理数的区别如下：

1、小数形式不同

把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数。

比如4=4.0, 4/5=0.8, 1/3=0.33333……而无理数只能写成无限不循环小数,

比如√2=1.414213562…………根据这一点,人们把无理数定义为无限不循环小数。

2、整数之比不同

所有的有理数都可以写成两个整数之比；而无理数不能。

根据这一点，有人建议给无理数摘掉“无理”的帽子，把有理数改叫为“比数”，把无理数改叫为“非比数”。

3、位数不同

有理数的位数是有限的，二无理数的位数是无限的。

扩展资料

有理数基本运算法则

1、减法运算

减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。

2、乘法运算

（1）同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

（2）任何数与零相乘，都得零。

（3）几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正。

（4）几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。

（5）几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后后把绝对值相乘。 

3、除法运算

（1）除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。

（2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任意一个不等于零的数，都得零。

参考资料来源：

百度百科-有理数

百度百科-无理数

1、把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数，

　　比如4=4.0, 4/5=0.8, 1/3=0.33333……而无理数只能写成无限不循环小数,

　　比如√2=1.414213562…………根据这一点,人们把无理数定义为无限不循环小数.

　　2、所有的有理数都可以写成两个整数之比；而无理数不能。根据这一点，有人建议给无理数摘掉“无理”的帽子，把有理数改叫为“比数”，把无理数改叫为“非比数”。本来嘛，无理数并不是不讲道理，只是人们最初对它不太了解罢了。

　　利用有理数和无理数的主要区别，可以证明√2是无理数。

　　证明：假设√2不是无理数，而是有理数。

　　既然√2是有理数，它必然可以写成两个整数之比的形式：

　　√2=p/q

　　又由于p和q没有公因数可以约去，所以可以认为p/q 为既约分数,即最简分数形式。

　　把 √2=p/q 两边平方

　　得 2=(p^2)/(q^2)

　　即 2(q^2)=p^2

　　由于2q^2是偶数，p 必定为偶数，设p=2m

　　由 2(q^2)=4(m^2)

　　得 q^2=2m^2

　　同理q必然也为偶数，设q=2n

　　既然p和q都是偶数，他们必定有公因数2，这与前面假设p/q是既约分数矛盾。这个矛盾是有假设√2是有理数引起的。因此√2是无理数。
正数 大于0的数.若一个数x>0,则称它是一个正数
负数 比零小(<0)的数.
无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数 整数和分数统称为有理数 包括整数和通常所说的分数
自然数中,能被2整除的数是偶数 -2是偶数

无理数与有理数的区别：
1、把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数，
比如4=4.0, 4/5=0.8, 1/3=0.33333……而无理数只能写成无限不循环小数,
比如√2=1.414213562…………根据这一点,人们把无理数定义为无限不循环小数.
2、所有的有理数都可以写成两个整数之比；而无理数不能。根据这一点，有人建议给无理数摘掉“无理”的帽子，把有理数改叫为“比数”，把无理数改叫为“非比数”。本来嘛，无理数并不是不讲道理，只是人们最初对它不太了解罢了。“无理”的帽子，把有理数改叫为“比数”，把无理数改叫为“非比数”。本来嘛，无理数并不是不讲道理，只是人们最初对它不太了解罢了

无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数
整数和分数统称为有理数

实数除了有理数，剩下的叫做无理数