已知:如图所示,△ABC中,BD=DC,E是AC上一点,BE、AD交于F,若AE=EF,求证:BF=AC。
A
E
B D C
证明1:取EC中点M,连结DM
BDDC1BE2
23DM//
AEEF,12
13,AMDM
BE2DM2AM
BFBEEF2AMAEAMAMAE
AMEMAMMCAC
B D C
证明2:取AB中点P,AF中点Q,连结PD、PQ
3/9
BDDC,APPB
PD//
1AC2
31
同理可证PQ//
1BF 2
42AEEFPQPD
12,34
11ACBF22BFAC
B D C
我写好过程了
中位线等于对应边一半且平行