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设函数f(x)=ax∧3-3x+1(x∈R),若对于任意x∈[-1,1],都有f(x)≥0成立，则实数a的值是什么

2025-01-06 07:57:29

推荐回答（3个）

回答1：

这样的题,一般要判断公式是增函数还是减函数然后根据条件进行判断结合大体的图像来判断最好了
当a>0时，此函数为增函数，则在[-1,1]区间内，最小值f(-1)=4-a≥0,即a≤4.
当a<0时，此函数为减函数，则在此区间内，最大值f(1)=a-2≥0,即a≥2.
当a=0时，f(x)=1-3x,为减函数，f(1)=-2，不符合条件。
故2≤a≤4.

回答2：

回答3：

∵函数f(x)=ax∧3-3x+1(x∈R),若对于任意x∈[-1,1],都有f(x)≥0成立，
∴1a﹣3＋1≥0 ﹣1a＋3＋1≥0
∴2≤a≤4
∵a是实数
∴a=2、3、4