用反证法证明；假设当x→0时，1/f(x)的极限存在，记极限为a；当a=0，x→0时，f(x)的极限为∞，f(x)极限存在；当a≠0，x→0时，f(x)的极限为1/a，f(x)极限存在。也就是当x→0时，如果1/f(x)的极限存在，那么f(x)极限存在；但是题意中f(x)极限不存在，所以1/f(x)的极限不存在。
