对应的齐次线性方程是y''-2y'=0,特征方程是r^2-2r=0,得r=0或2。x=x*e^(0*x),λ=0是特征方程的单根,所以,非齐次线性方程的特解可设为x*(ax+b)*e^(0*x)=ax^2+bx,a,b是任意实数。
特征方程为:x^2-3x+2=0, 得特征根为1,2解齐次方程的解为:c1e^x+c2e^2x由于右端也为e^x, 为特征根之一,因此可设特解为:y*=(ax^2+bx+c)e^x是否可以解决您的问题?