解关于X的不等式,ax^2-(a^2+2a-1)x+2a^2-a>0

2024-12-30 19:34:10
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回答1:

不等式ax²-(a²+2a-1)x+(2a²-a)>0可化为:
[ax-(2a-1)]×[x-a]>0
1、若a=0,则解集是:{x|x>0};
2、若a=1,则不等式就是:x²-2x+1>0,此时解集是:{x|x≠1};
3、若a>1,则[ax-(2a-1)]×[x-a]的开口向上,且两根是x1=(2a-1)/a=2-(1/a),x2=a,因x1a或x<(2a-1)/a};
4、若0a或x<(2a-1)/a};
5、若a<0,则x1>x2,此时解集是:{x|a