230问答网 > (x-1⼀根号x)的10次方的展开式中,x的-2次方项的系数为

(x-1⼀根号x)的10次方的展开式中,x的-2次方项的系数为

是45还是-45啊求解答

2024-12-11 15:46:29

推荐回答（3个）

回答1：

解：(x-1/√x)^10=[x-x^(-1/2)]^10.
T(k+1)=C(10,k)x^(10-k)*[x^(-1/2)]^k
=(-1)^k*C(10,k)x^[(10-k)-k/2].
=(-1)^k*C910,K)*x^(10-3k/2).
由题设得：10-3k/2=-2.
k=8,
T(8+1)=(-1)^8*C(10,8).
T9=1*(10*9)/1*2.
=45.
∴所求系数为45. (是第九项的系数，是+45，因(-1)^k=(-1)^8=1.)
【当展开式中，有一项为“-”时，在通项式等号右边*(-1)^k,求出k为偶数时，系数取“+”，k 奇数时，系数取“-”。】

回答2：

列方程设 x系数为m,1/根号x 系数为 n
所以 m-1/2n=-2
m+n=10
解出方程得到 m=2 n=8
所以为p(10,2) x^2*(-1/根号x)^8
系数为p(10,2),为45

回答3：

路过