首先设x=（sint)^2 则得到 t=[0,π/2]
√(1-(x-1)∧2 -x)=√x(1-x)
=√(sint^2*cost^2)=sintcost
dx=2*sintcost 全体代入得到
=2 *∫上限π/2，下限0 (sint^2-sint^4)dt ( ∫ sint^n dt 你应该会的)
=2*π/2*(1/2-3/8)
=π/8
一楼想多了 简单着呢 先把括号中化简 得-x^2+x
在积分 这就很容易了 楼主应该会吧 很多符号打起来麻烦 而且不会 答案是-1/3+1/2=1/6
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