已知函数f(2^x)的定义域是[-1,1],则f(㏒以2为底x的对数)的定义域为

请详细的解释以下过程的定理,我有点不太理解
2024-12-22 11:59:48
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回答1:

记住两点
(1)定义域一定是指x的范围
(2)括号内的范围是相同的
本题解法:
f(2^x)的定义域是[-1,1],
指的是2^x中的x的范围是[-1,1] 求得1/2≤2^x≤2
括号内的范围就是[1/2,2]

因此所求函数中1/2≤log2 x≤2
由此解得√2≤x≤4 所求定义域为[√2,4 ]

回答2:

首先 f(2^x)的定义域是[-1,1],是指里面x的范围 x属于[-1,1],则(2^x)属于【1/2,2】而在同一定义法则下括号里的定义域是一样的,所以(㏒以2为底x的对数)属于【1/2,2】所以x属于[-1,1]

回答3: