230问答网 > (1-1⼀2x2)x(1-1⼀3x3)x(1-1⼀4x4)x...x(1-1⼀10x10)=?

(1-1⼀2x2)x(1-1⼀3x3)x(1-1⼀4x4)x...x(1-1⼀10x10)=?

2025-01-04 02:27:41

推荐回答（2个）

回答1：

(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)...(1-1/10²)
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)...(1+1/10)(1-1/10)
=(3/2)(1/2)(4/3)(2/3)(5/4)(3/4)...(11/10)(9/10)
=(1/2)[(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)...(10/9)(9/10)](11/10)
=(1/2)(11/10)
=11/20

你是对的，就是11/20。

回答2：

(1-1/2x2)x(1-1/3x3)x(1-1/4x4)x...x(1-1/10x10)=(1-1)x(1-1)……（1-1）=0

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