有理数的加法减法

将一个或多个有理数的值相合并的过程叫有理数的加法，如1+4+89；有理数减法其实就是加上这个数的相反数，如，5-3其实就是5+（-3）。
1、有理数加法有期运算法则，有理数减法可转化为有理数加法进行计算
2、有理数加法法则：
①.同号相加,取相同符号,并把绝对值相加.

②.绝对值不等的异号加减,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.
③.一个数同0相加,仍得这个数.
3、有理数的加法交换律和结合律用字母表示为:
交换律:a+b=b+a
结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

《有理数的加减法》概念剖析

（1）有理数加法法则：
即：①、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。②、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0。③、一个数同0相加，仍得这个数。
（2）有理数减法法则：
即减去一个数，等于加这个数的相反数。有理数的减法可以转化为加法来进行。

[思路分析]
只要牢记各种运算法则
并熟练运用就可以了
要多做练习
[解题过程]
1.在进行有理数的加减运算时，可根据有理数的减法法则，把减法转化为加法，这就把有理数的加减运算统一为单一的加法运算.这时它就变成了几个正数、负数的和了.

2.在把混合运算都转化成加法运算时写成代数和的形式，要注意代数和形式的两种不同的读法.

3.省略括号的和的形式，可看作是有理数的加法运算.因此，可运用加法运算律来使计算简化，要注意运算的合理性.

有理数的加法法则
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数与0相加，仍得这个数。
有理数的减法
有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即a－b＝a＋（－b）。
说明：（1）有理数的减法实质上是把减法运算转化为加法运算，在转化时要同时改变两个符号：一是运算符号由“－”变成“＋”，另一个是减数的性质符号；（2）进行减法运算时，首先要弄清减数的符号（是“＋”号还是“－”号）。
、有理数的加减混合运算

一.正数+正数=正数（这个小学就会了）

二.正数—正数
1.前大后小 如：12—5= 7（这个小学就会了）

2.前小后大，结果为负，再用大的绝对值减去小的绝

对值 如：8－15＝－7

三.负数＋正数（正数＋负数也是一样的）
1．负数的绝对值的话，结果就为负，并用负数的绝对

值减去正数的绝对值 如：－14＋9＝－5

2.负数的绝对值小于正数的绝对值的话，结果为正，

并用正数的绝对值减去负数的绝对值

如：－24＋36＝12

四、负数－正数 结果为负，并把他们的绝对值相加

如：－18－64＝－82

五、正数－负数 结果为正，并把他们的绝对值相加

如：4.5－（－3.5）＝8

六、负数＋负数 结果为负，并把他们的绝对值相加

如：－21＋（－13）＝－34

七、负数－负数
1、前面的绝对值大的话，结果为负，并用前面的绝

对值减去后面的绝对值

如：－38－（－23）
＝－（｜－38｜－｜－23｜）
＝－（38－23）
＝－15

2、后面的绝对值大的话，结果为正，并用后面的绝

对值减去前面的绝对值

如：－14－（－21）
＝｜－21｜－｜－14｜
＝21－14
＝7

引入相反数后，有理数的减法运算可以转化为加法运算，因此有理数的加法混合运算可以统一为加法运算。即a＋b－c＝a＋b＋（－c）。例如（－8）－（－6）＋（－7）－（＋3）是有理数的加减混合运算，可以用有理数减法法则，把它写成（－8）＋（＋6）＋（－7）＋（－3），统一成只有加法的运算。