在三角形ABC中,三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且a、b、c,b=2acosA

(1)求y=sinA+cosB的最大值a<b≤c
2025-01-06 07:24:14
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回答1:

解:由正弦定理a/sinA=b/sinB 代入b=2acosA中得
sinB=2sinA*cosA 即sinB=sin2A
∴∠B=2∠A或∠B+2∠A=π
∵a<b≤c
∴∠B=2∠A
∴∠A的最大值为36度
∵y=sinA+cosB=sinA+cos2A=sinA+1-2(sinA)^2=-2(sinA-1/4)^2+9/8
∴y的最大值在sinA=1/4时取得 最大值为9/8.

回答2:

什么意思

回答3:

题有问题