高等代数爱森斯坦判别法,已知f(x),如果不存在一个素数p满足判别法,那是不是说明f(x)就是不可约的?

2024-12-23 13:50:46
推荐回答(2个)
回答1:

应该是f可约,这个命题不真。
Eisenstein判别法是判断不可约的充分非必要条件
考虑f(x)=x^2+2x+3∈Q[x],显然f(x)=(x+1)^2+2不可约
若质数p满足p不整除1,p整除2,p整除3,但p^2不整除3,显然这样的质数p不存在
这说明Eisenstein判别法不是必要条件。

回答2:

你还是得讲清楚是在哪个数域额`````
f(x)是数域P的多项式,p为P内的素数,那么在给定数域里.是滴.