排列组合题。六名志愿者分到三所学校支教,每个学校至少去一名,则不同的分派方案共有多少种?

2024-12-16 05:26:03
推荐回答(3个)
回答1:

把6个名额看成6个元素,先分成3组。
在这6个元素之间形成的5个空中,选出2个位置放置档板,则每一种放置方式就相当于一种分组方式。因而共有C(2,5)=10种。

现在问题变成了,3组志愿者分到三所学校。一共有3×2×1=6种

所以应该是 10×6=60种分派方案。

(参考了“你ノ一顾倾城”的解答)

回答2:

可使用“挡板法”

把6个名额看成6个元素,在这6个元素之间形成的5个空中,选出2个位置放置档板,则每一种放置方式就相当于一种分配方式。因而共有C(2,5)=10种。
应该是这么做的 吧、

回答3:

分类加法计数原理:
三个学校每个学校至少有一名,则有三种情况:
(1)一所学校四名,剩下两所学校各一名 就有 A(1,3)*C(4,6)*C(1,2)*C(1,1)=90
(2)一所学校3名,一所2名,一所1名 就有 A(3,3)*C(3,6)*C(2,3)*C(1,1)=360
(3)三所学校各两名 就有 C(2,6)*C(2,4)*C(2,2)=90
共有90+360+90=540种情况
分布乘法计数原理:
共有六名志愿者分到三个学校每个学校 先选出三人就有C(3,6)中情况
还剩三人 三人任意到一所学校就有3*3*3=27种情况
就有C(3,6)*27=540种情况