线性代数！谢谢！解非其次线性方程组；【2x1+x2-x3+x4=1；4x1+2x2-2x3+x4=2；2x1+x-x3-x4=1】。详细过程！

增广矩阵 =
2 1 -1 1 1
4 2 -2 1 2
2 1 -1 -1 1
经过初等行变换化为
1 1/2 -1/2 0 1/2
0 0 0 1 0
0 0 0 0 0
所以方程组的通解为: (1/2, 0,0,0)^T + c1(-1,2,0,0)^T + c2(1,0,2,0)^T