已知a>0,b>0,a+2b=2,求y=2⼀a+1⼀b的最小值

2024-12-22 10:29:09

推荐回答（4个）

回答1：

a+2b=2,则y=2/a+1/b=（a+2b)/a+1/2 *(a+2b)/b=2+2b/a +a/2b≥2+2=4
当且仅当2b/a =a/2b 即a=2b=1时，取得最小值。
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回答2：

y=2/a+1/b=(2b+a)/ab=2/ab
a+2b=2>=根号（2ab）
0<2ab<=4
0[1/(ab)]>=1/2
[2/(ab)]>=1
y>=1
y=2/a+1/b的最小值为1

回答3：

答案：1/4
y=2/a+1/b
a=2-2b 因a>0 即0y=1/1-b+1/b=1/b-b^2的最小值即求b-b^2最大值
-（b-1/2）^2+1/4的最大值=1/4

回答4：

y=2/a+1/b=(2/a+1/b)(a/2+b)=1+2b/a+a/2b+1≥2+2=4