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若过点（3⼀2,1）的直线l被圆C：x2+y2-4x+3=0截得的弦长为根号3

2025-01-03 19:36:55

推荐回答（2个）

回答1：

(x-2)²+y²=1
r=1
所以弦心距d=√[r²-(√3/2)²]=1/2
圆心(2,0)
到x=3/2距离是1/2
y-1=k(x-3/2)
kx-y+1-3k/2=0
所以d=|2k+1-3k/2|/√(k²+1)=1/2
k²-4k+4=k²+1
k=3/4
所以x-3/2=0和6x-8y-1=0

回答2：

设斜率是a,又过（1.5，1）列出直线方程，弦是根3说明原点（2，0）到直线距离是0.5，解出a,即可。再考虑一下斜率不存在的情况。over