题目真的有误，若要求，将式子平方后拆开得，a²+2+1/a²=1，则a²+1/a²=-1
但将第1是变形后得a²-a+1=0，根据一元二次方程的定义，(-a)²-4a²≤0，只有当a=0时，方程才有解，但当a=0时，1/a²就无意义了，所以这个题目有误
至于题目有没有问题看你学到什么程度，根据2次方和为-1，可以判断都是虚数，特征方程其实就是配系数的一种方法，f(n)的等式可以配成等比数列。后面用的知识你会就自己写，不会的话我给你写估计也没啥用，剩下的自己试试吧，算是个思路。
题目貌似不对
是求a² +1/a² 吧
因为a+1/a=1
所以（a+1/a)² =1
即a² +2*a*1/a+1/a² =1
a² +2+1/a² =1
a² +1/a² =-1
这是不可能的，所以题目有误！
a+1/a>=2或者a+1/a<=-2.很明显这道题有误。
a+1/a=1
a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2=-1
a^3+1/a^3=(a^2+1/a^2)(a+1/a)-1=-2
a^4+1/a^4=(a^2+1/a^2)^2-2=-1
以此类推你应该可以算了
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