因式分解x^4+4x^3+6x^2+4x+1

2024-12-29 10:57:28

推荐回答（4个）

回答1：

楼主是个傻*B，
就采纳几个人的答案。
属于典型的作弊，楼上的几位可能悲剧了。

回答2：

x^4+4x^3+6x^2+4x+1
=（x^4＋4x³＋3x²)＋（3x²＋4x＋1）
=x²(x²＋4x＋3)＋(x＋1)(3x＋1)
=x²(x＋1)(x＋3)＋(x＋1)(3x＋1)
=(x＋1)(x³＋3x²＋3x＋1)
=(x＋1)[(x³＋1)＋(3x²＋3x)]
=(x＋1)[(x＋1)(x²－x＋1)＋3x(x＋1)]
=(x＋1)(x＋1)(x²－x＋1＋3x)
=(x＋1)²(x²＋2x＋1)
=(x＋1)²(x＋1)²
=(x＋1)^4

回答3：

x^4+4x^3+6x^2+4x+1
=x^4+4x^3+4x^2+2x^2+4x+2-1
=x^2(x^2+4x+4)+2(x^2+2x+1)-1
=x^2(x+2)^2+2(x+1)^2-1

回答4：

(x+1)^4