230问答网 > z=z(x,y)由方程F(y-x,yz)=0所确定的隐函数,求az⼀ax

z=z(x,y)由方程F(y-x,yz)=0所确定的隐函数,求az⼀ax

这种怎么求啊。。要详细步骤

2024-12-30 21:14:58

推荐回答（2个）

回答1：

F(y-x,yz)=0
两边对x求偏导数得：
F‘1(-1)+F'2(y∂z/∂x)=0
∂z/∂x=F‘1/(yF‘2)

这里F‘1表示F对第1个变量(y-x)求导，F‘2类似。

回答2：

把y看成常数？
令F=F(u，v)，u=y-x，v=yz
aF/ax=(aF/au)×(au/ax)+(aF/av)×(av/ax)=(aF/au)×(-1)+(aF/av)×y(az/ax)
az/ax=(aF/ax+aF/au)/(yaF/av) 其中：　u=y-x v=yz
aF/ax=0
az/ax=(aF/au)/(yaF/av)