简单计算:M=1.77+5*lgD,M是极限星等,D是望远镜的口径,你好像没有给出来,就按50mm算了,大约10.26等。
望远镜的极限星等主要由下列三个因素决定。
①望远镜系统在单位像面上能收集到的辐射流量,这和望远镜的口径D、焦距f 以及大气吸收有关。
②辐射探测器将这些辐射流转换成可测量的信号,其大小和探测器的量子效率 q、信息容量、时间常数(或曝光时间)t 等因素有关。
③噪声,包括信号噪声、背景噪声和仪器噪声。信号噪声是由被测辐射的量子特性决定的;后两项噪声则与夜天背景(见夜天光)的表面亮度、天文宁静度、照相底片的化学灰雾、光电倍增管、光阴极的热发射以及读数仪表的噪声等有关。在一定精度要求下,只有当信噪比等于某一定值k时,该信号才能被检测出来。
你的望远镜一般只考虑第一个因素。
一般说来,望远镜口径愈大,观测时间愈长,极限星等也愈高,但最高极限星等受夜天背景和探测器本身性能的限制]
另外有一个目视观测的极限星等较简单的估计式 :mb=6.9+5lgD,式中D用cm作单位,对于照相观测,极限星等还跟露光时间及底片特性等有关,也有一个常用的经验公式mb=4+5lgD+2.15lgt
式中t为极限露光时间,不考虑底片的互易律失效,也没有考虑城市灯光的影响。检验望远镜极限星等的方便方法,是利用昴星团中央处选标星的标准星等,或者用北极星(NPS)的标准星等(照相星等,仿视星等)来估计或推算,那么极限星等的计算公式 :mb=1.77+5 ㏒D式中D用mm作单位。
照相望远镜的极限星等则与望远镜相对口径有关。口径相同时,相对口径大的照相望远镜极限星等反而低。现代地面观测能达到的最高极限星等约为25等。极限星等愈高,说明观测的到的天体越暗,也就是望远镜的聚光本领愈高。
极限星等比较科学的测定方法是先确定一块天区(比如三号天区,北斗七星的玉衡,摇光星河北冕座a星——贯索四三个构成了一个三角形),然后在数其中可以看到星星的数目(包括边界上的星星)。然后再查看到的星星数目和极限星等的对应表就可以知道极限星等了。